Доказываем. Докажите тождество:
- \({\largeа)}\ a^3+b^3+3ab(a+b)=(a+b)^3;\)
- \({\largeб)}\ a^3-3ab(a-b)-b^3=(a-b)^3.\)
Задание 440
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 117 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3\)
Левая часть равенства равна правой, что и требовалось доказать.
- \({\largeб)}\ a^3-3ab(a-b)-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3\)
Левая часть равенства равна правой, что и требовалось доказать.