Запишите выражение в виде степени двучлена:
- \({\largeа)}\ (a+b)^2-4ab;\)
- \({\largeб)}\ (a-b)^2+4ab;\)
- \({\largeв)}\ (x+2y)^2-8xy;\)
- \({\largeг)}\ (x-3y)^2+12xy.\)
Задание 443
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 117 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ (a+b)^2-4ab=a^2\ +\) \(2ab\) \(+\ b^2\ -\) \(4ab\) \(=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)
- \({\largeб)}\ (a-b)^2+4ab=a^2\ -\) \(2ab\) \(+\ b^2\ +\) \(4ab\) \(=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)
- \({\largeв)}\ (x+2y)^2-8xy=x^2\ +\) \(4xy\) \(+\ 4y^2\ -\) \(8xy\) \(=x^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2\)
- \({\largeг)}\ (x-3y)^2+12xy=x^2\ -\) \(6xy\) \(+\ 9y^2\ +\) \(12xy\) \(=x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2\)