Разложите на множители:
- \({\largeа)}\ (x+y)+(x+y)^2+(x+y)^3;\)
- \({\largeб)}\ (3a-9b)-(a-3b)^2+(12b-4a);\)
- \({\largeв)}\ ({-}2m-8n)-(am+4an)+(5bm+20bn);\)
- \({\largeг)}\ (4x-y)^2-(y-4x)-(20x-5y).\)
Задание 462
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 122 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ (x+y)+(x+y)^2+(x+y)^3=(x+y)(1+(x+y)+(x+y)^2)=(x+y)(1+x+y+x^2+2xy+y^2)\)
- \({\largeб)}\ (3a-9b)-(a-3b)^2+(12b-4a)=3(a-3b)-(a-3b)^2-4(a-3b)=(a-3b)(3-(a-3b)-4)=(a-3b)(3-a+3b-4)=(a-3b)({-}a+3b-1)\)
- \({\largeв)}\ ({-}2m-8n)-(am+4an)+(5bm+20bn)={-}2(m+4n)-a(m+4n)+5b(m+4n)=(m+4n)({-}2-a+5b)\)
- \({\largeг)}\ (4x-y)^2-(y-4x)-(20x-5y)=(4x-y)^2+(4x-y)-5(4x-y)=(4x-y)(4x-y+1-5)=(4x-y)(4x-y-4)\)