§ 6. Задание 464. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 464

    Задание 464

    Разложите на множители:

      • \({\largeа)}\ 4x^2-4x+1;\)
      • \({\largeб)}\ 9a^2+6a+1;\)
      • \({\largeв)}\ {-}m^2-2m-1;\)
      • \({\largeг)}\ 6n-n^2-9;\)
      • \({\largeд)}\ x^4-2x^2y+y^2;\)
      • \({\largeе)}\ 36a^4-12a^2b^2+b^4;\)
      • \({\largeж)}\ \frac{1}{4}m^4-m^2n^3+n^6;\)
      • \({\largeз)}\ \vphantom{\frac{0}{0}}0{,}01a^6+25b^4-a^3b^2.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 122 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ 4x^2-4x+1=(2x)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=(2x-1)^2=(2x-1)(2x-1)\)

      • \({\largeб)}\ 9a^2+6a+1=(3a)^2+2\cdot3a\cdot1+1^2=(3a+1)^2=(3a+1)(3a+1)\)

      • \({\largeв)}\ {-}m^2-2m-1={-}(m^2+2m+1)={-}(m^2+2\cdot{m}\cdot1+1^2)={-}(m+1)^2={-}(m+1)(m+1)\)

      • \({\largeг)}\ 6n-n^2-9={-}(n^2-6n+9)={-}(n^2-2\cdot{n}\cdot3+3^2)={-}(n-3)^2={-}(n-3)(n-3)\)

      • \({\largeд)}\ x^4-2x^2y+y^2=(x^2)^2-2\cdot{x}^2\cdot{y}+y^2=(x^2-y)^2=(x^2-y)(x^2-y)\)

      • \({\largeе)}\ 36a^4-12a^2b^2+b^4=(6a^2)^2-2\cdot6a^2\cdot{b}^2+(b^2)^2=(6a^2-b^2)^2=(6a^2-b^2)(6a^2-b^2)\)

      • \({\largeж)}\ \frac{1}{4}m^4-m^2n^3+n^6=\left(\frac{1}{2}m^2\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}m^2\cdot{n}^3+(n^3)^2=\left(\frac{1}{2}m^2-n^3\right)^2=\left(\frac{1}{2}m^2-n^3\right)\left(\frac{1}{2}m^2-n^3\right)\)

      • \({\largeз)}\ 0{,}01a^6+25b^4-a^3b^2=0{,}01a^6-a^3b^2+25b^4=(0{,}1a^3)^2-2\cdot0{,}1a^3\cdot5b^2+(5b^2)^2=(0{,}1a^3-5b^2)^2=(0{,}1a^3-5b^2)(0{,}1a^3-5b^2)\)

    Задание 463Задание 465