Задание 466

Вычислите, предварительно разложив выражение на множители:

\({\largeа)}\ 4^2-3^2;\)
\({\largeб)}\ 24^2-23^2;\)

\({\largeв)}\ 17^2-3^2;\)
\({\largeг)}\ 87^2-13^2;\)

\({\largeд)}\ 19^2+2\cdot19+1;\)
\({\largeе)}\ 37^2-2\cdot37\cdot7+49;\)

\({\largeж)}\ 46^2+16^2-46\cdot32;\)
\({\largeз)}\ 53^2+53\cdot34+17^2.\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 122 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ 4^2-3^2=(4+3)(4-3)=7\cdot1=7\)

\({\largeб)}\ 24^2-23^2=(24+23)(24-23)=47\cdot1=47\)

\({\largeв)}\ 17^2-3^2=(17+3)(17-3)=20\cdot14=280\)

\({\largeг)}\ 87^2-13^2=(87+13)(87-13)=100\cdot74=7400\)

\({\largeд)}\ 19^2+2\cdot19+1=(19+1)^2=(19+1)(19+1)=20\cdot20=400\)

\({\largeе)}\ 37^2-2\cdot37\cdot7+49=(37-7)^2=(37-7)(37-7)=30\cdot30=900\)

\({\largeж)}\ 46^2+16^2-46\cdot32=46^2-2\cdot46\cdot16+16^2=(46-16)^2=(46-16)(46-16)=30\cdot30=900\)

\({\largeз)}\ 53^2+53\cdot34+17^2=53^2+2\cdot53\cdot17+17^2=(53+17)^2=(53+17)(53+17)=70\cdot70=4900\)

Задание 465Задание 467