§ 6. Задание 470. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 470

    Задание 470

    Представьте целое выражение в виде произведения многочленов:

      • \({\largeа)}\ 2a+2b+ax+bx;\)
      • \({\largeб)}\ ax-ay+3x-3y;\)
      • \({\largeв)}\ m^2-mn+am-an;\)
      • \({\largeг)}\ 5a+5b-ax-bx;\)
      • \({\largeд)}\ ax-ya+x-y;\)
      • \({\largeе)}\ m^2-mn-2n+2m;\)
      • \({\largeж)}\ a^3+5a^2+5a+25;\)
      • \({\largeз)}\ x^4-3x^3+3x^2-9x.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 123 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ 2a+2b+ax+bx=2(a+b)+x(a+b)=(a+b)(2+x)\)

      • \({\largeб)}\ ax-ay+3x-3y=a(x-y)+3(x-y)=(x-y)(a+3)\)

      • \({\largeв)}\ m^2-mn+am-an=m(m-n)+a(m-n)=(m-n)(m+a)\)

      • \({\largeг)}\ 5a+5b-ax-bx=5(a+b)-x(a+b)=(a+b)(5-x)\)

      • \({\largeд)}\ ax-ya+x-y=a(x-y)+(x-y)=(x-y)(a+1)\)

      • \({\largeе)}\ m^2-mn-2n+2m=m(m-n)-2(n-m)=m(m-n)+2(m-n)=(m-n)(m+2)\)

      • \({\largeж)}\ a^3+5a^2+5a+25=a^2(a+5)+5(a+5)=(a+5)(a^2+5)\)

      • \({\largeз)}\ x^4-3x^3+3x^2-9x=x^3(x-3)+3x(x-3)=(x-3)(x^3+3x)=x(x-3)(x^2+3)\)

    Задание 469Задание 471