Задание 483

Запишите алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойства алгебраических дробей:

\({\largeа)}\ \frac{\vphantom{0^2}x-1}{1};\)
\({\largeб)}\ \frac{\vphantom{0^2}3x+y}{1};\)
\({\largeв)}\ \frac{x^2+3xy-y^2}{1};\)

\({\largeг)}\ \frac{x^2-2xy+y^2}{1};\)
\({\largeд)}\ \frac{ (x-y)6x}{3x};\)
\({\largeе)}\ \frac{15(x+y)}{5};\)

\({\largeж)}\ \frac{x^2+2xy+y^2}{x+y};\)
\({\largeз)}\ \frac{x^2-4xy+4y^2}{x-2y}.\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 126 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ \frac{x-1}{1}=x-1\)

\({\largeб)}\ \frac{3x+y}{1}=3x+y\)

\({\largeв)}\ \frac{x^2+3xy-y^2}{1}=x^2+3xy-y^2\)

\({\largeг)}\ \frac{x^2-2xy+y^2}{1}=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2\)

\({\largeд)}\ \frac{ (x-y)6x}{3x}=\frac{ (x-y)2\cdot3x}{3x}=(x-y)2=2x-2y\)

\({\largeе)}\ \frac{\ 15(x+y)}{5}=\frac{5\cdot3(x+y)}{5}=3(x+y)=3x+3y\)

\({\largeж)}\ \frac{x^2+2xy+y^2}{x+y}=\frac{ (x+y)^2}{x+y}=\frac{ (x+y)(x+y)}{x+y}=x+y\)

\({\largeз)}\ \frac{x^2-4xy+4y^2}{x-2y}=\frac{ (x-2y)^2}{x-2y}=\frac{ (x-2y)(x-2y)}{x-2y}=x-2y\)

Задание 482Задание 484