Задание 484

Преобразуйте дробь так, чтобы знак, стоящий перед дробью, изменился на противоположный:

\({\largeа)}\ \frac{\vphantom{0^2}1-a}{a};\)
\({\largeб)}\ {-}\frac{\vphantom{0^2}x}{x-3};\)
\({\largeв)}\ \frac{\vphantom{0^2}x-y}{x+y};\)
\({\largeг)}\ {-}\frac{a^2+1}{a-2};\)

\({\largeд)}\ \frac{a+b}{a^2+b^2};\)
\({\largeе)}\ {-}\frac{1}{2x+3y};\)
\({\largeж)}\ \frac{{-}a-b}{x+y};\)
\({\largeз)}\ {-}\frac{{-}x-y}{{-}a-b}.\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 126 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ \frac{1-a}{a}=\frac{{-}(-1+a)}{a}={-}\frac{{-}1+a}{a}\ \) или \(\ \frac{1-a}{a}=\frac{1-a}{{-}(-a)}={-}\frac{1-a}{{-}a}\)

\({\largeб)}\ {-}\frac{x}{x-3}=\frac{{-}x}{x-3}\ \) или \(\ {-}\frac{x}{x-3}=\frac{x}{{-}(x-3)}=\frac{x}{{-}x+3}\)

\({\largeв)}\ \frac{x-y}{x+y}=\frac{{-}(-x+y)}{x+y}={-}\frac{{-}x+y}{x+y}\ \) или \(\ \frac{x-y}{x+y}=\frac{x-y}{{-}(-x-y)}={-}\frac{x-y}{{-}x-y}\)

\({\largeг)}\ {-}\frac{a^2+1}{a-2}=\frac{{-}(a^2+1)}{a-2}=\frac{{-}a^2-1}{a-2}\ \) или \(\ {-}\frac{a^2+1}{a-2}=\frac{a^2+1}{{-}(a-2)}=\frac{a^2+1}{{-}a+2}\)

\({\largeд)}\ \frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{{-}(-a-b)}{a^2+b^2}={-}\frac{-a-b}{a^2+b^2}\ \) или \(\ \frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{a+b}{{-}(-a^2-b^2)}={-}\frac{a+b}{-a^2-b^2}\)

\({\largeе)}\ {-}\frac{1}{2x+3y}=\frac{{-}1}{2x+3y}\ \) или \(\ {-}\frac{1}{2x+3y}=\frac{1}{{-}(2x+3y)}=\frac{1}{{-}2x-3y}\)

\({\largeж)}\ \frac{{-}a-b}{x+y}=\frac{{-}(a+b)}{x+y}={-}\frac{a+b}{x+y}\ \) или \(\ \frac{{-}a-b}{x+y}=\frac{{-}a-b}{{-}(-x-y)}={-}\frac{{-}a-b}{-x-y}\)

\({\largeз)}\ {-}\frac{{-}x-y}{{-}a-b}=\frac{{-}(-x-y)}{{-}a-b}=\frac{x+y}{{-}a-b}\ \) или \(\ {-}\frac{{-}x-y}{{-}a-b}=\frac{{-}x-y}{{-}(-a-b)}=\frac{{-}x-y}{a+b}\)

Задание 483Задание 485