§ 7. Задание 500. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 500

    Задание 500

    Приведите к общему знаменателю дроби:

      • \({\largeа)}\ \frac{x}{3x-x^2}\) и \(\frac{4}{3-x};\)
      • \({\largeб)}\ \frac{1}{2+x}\) и \(\frac{x-1}{x^2-4};\)
      • \({\largeв)}\ \frac{3}{4+6x}\) и \(\frac{5x}{9x+6};\)
      • \({\largeг)}\ \frac{5x}{3-x}\) и \(\frac{2}{x^2-9}.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 130 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ \frac{x}{3x-x^2}=\frac{x^{\backslash1}}{ x(3-x)\phantom{^{\backslash1}}}=\frac{x}{ x(3-x)}\) и \(\frac{4^{\backslash{x}}}{3-x\phantom{^{\backslash{x}}}}=\frac{x\cdot4}{ x(3-x)}=\frac{4x}{ x(3-x)}\)

      • \({\largeб)}\ \frac{1}{2+x}=\frac{1^{\backslash{x}\ -\ 2}}{x+2\phantom{^{\backslash{x}\ -\ 2}}}=\frac{ 1\cdot(x-2)}{ (x+2)(x-2)}=\frac{x-2}{ (x+2)(x-2)}\) и \(\frac{x-1}{x^2-4}=\frac{x-1^{\backslash1}}{ (x+2)(x-2)\phantom{^{\backslash1}}}=\frac{x-1}{ (x+2)(x-2)}\)

      • \({\largeв)}\ \frac{3}{4+6x}=\frac{3^{\backslash3}}{ 2(3x+2)\phantom{^{\backslash3}}}=\frac{3\cdot3}{ 2(3x+2)\cdot3}=\frac{9}{ 6(3x+2)}\) и \(\frac{5x}{9x+6}=\frac{5x^{\backslash2}}{ 3(3x+2)\phantom{^{\backslash2}}}=\frac{5x\cdot2}{ 3(3x+2)\cdot2}=\frac{10x}{ 6(3x+2)}\)

      • \({\largeг)}\ \frac{5x}{3-x}={-}\frac{5x^{\backslash{x}\ +\ 3}}{x-3\phantom{^{\backslash{x}\ +\ 3}}}={-}\frac{ 5x(x+3)}{ (x-3)(x+3)}={-}\frac{5x^2+15x}{ (x-3)(x+3)}\) и \(\frac{2}{x^2-9}=\frac{2^{\backslash1}}{ (x-3)(x+3)\phantom{^{\backslash1}}}=\frac{2}{ (x-3)(x+3)}\)

    Задание 499Задание 501