§ 7. Задание 501. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 501

    Задание 501

    Приведите к общему знаменателю дроби:

      • \({\largeа)}\ \frac{x}{4x+x^2}\) и \(\frac{4}{3x+12};\)
      • \({\largeб)}\ \frac{13x}{25-x^2}\) и \(\frac{x-1}{10+2x};\)
      • \({\largeв)}\ \frac{x-3}{4-x^2}\) и \(\frac{5x}{x^2-4};\)
      • \({\largeг)}\ \frac{2}{ (x-3)^2}\) и \(\frac{1+x}{x^2-9}.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 130 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ \frac{x}{4x+x^2}=\frac{x^{\backslash3}}{ x(x+4)\phantom{^{\backslash3}}}=\frac{x\cdot3}{ x(x+4)\cdot3}=\frac{3x}{ 3x(x+4)}\) и \(\frac{4}{3x+12}=\frac{4^{\backslash{x}}}{ 3(x+4)\phantom{^{\backslash{x}}}}=\frac{4\cdot{x}}{ 3(x+4)\cdot{x}}=\frac{4x}{ 3x(x+4)}\)

      • \({\largeб)}\ \frac{13x}{25-x^2}=\frac{13x^{\backslash2}}{ (5+x)(5-x)\phantom{^{\backslash2}}}=\frac{13x\cdot2}{ (5+x)(5-x)\cdot2}=\frac{26x}{ 2(5+x)(5-x)}\) и \(\frac{x-1}{10+2x}=\frac{x-1^{\backslash5\ -\ x}}{ 2(5+x)\phantom{^{\backslash5\ -\ x}}}=\frac{ (x-1)(5-x)}{ 2(5+x)(5-x)}\)

      • \({\largeв)}\ \frac{x-3}{4-x^2}={-}\frac{x-3^{\backslash1}}{x^2-4\phantom{^{\backslash1}}}=\frac{3-x}{x^2-4}\) и \(\frac{5x^{\backslash1}}{x^2-4\phantom{^{\backslash1}}}=\frac{5x}{x^2-4}\)

      • \({\largeг)}\ \frac{2}{ (x-3)^2}=\frac{2^{\backslash{x}\ +\ 3}}{ (x-3)(x-3)}=\frac{ 2(x+3)}{ (x-3)(x-3)(x+3)}=\frac{2x+6}{ (x-3)^2(x+3)}\) и \(\frac{1+x}{x^2-9}=\frac{1+x^{\backslash{x}\ -\ 3}}{ (x+3)(x-3)}=\frac{ (1+x)(x-3)}{ (x+3)(x-3)(x-3)}=\frac{ (1+x)(x-3)}{ (x-3)^2(x+3)}\)

    Задание 500Задание 502