§ 7. Задание 502. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 502

    Задание 502

    Приведите к общему знаменателю дроби:

      • \({\largeа)}\ \frac{3x}{x^2+4x+4}\) и \(\frac{x-4}{5x+10};\)
      • \({\largeб)}\ \frac{1+x}{x^2+2x+4}\) и \(\frac{x-1}{x^3-8};\)
      • \({\largeв)}\ \frac{x}{9+3x+x^2}\) и \(\frac{5}{x^3-27};\)
      • \({\largeг)}\ \frac{12}{ (x-3)^2}\) и \(\frac{2+x}{ (3-x)^2}.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 130 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ \frac{3x}{x^2+4x+4}=\frac{3x^{\backslash5}}{ (x+2)^2\phantom{^{\backslash5}}}=\frac{3x\cdot5}{ (x+2)^2\cdot5}=\frac{15x}{ 5(x+2)^2}\) и \(\frac{x-4}{5x+10}=\frac{x-4^{\backslash{x}\ +\ 2}}{ 5(x+2)\phantom{^{\backslash{x}\ +\ 2}}}=\frac{ (x-4)(x+2)}{ 5(x+2)(x+2)}=\frac{ (x-4)(x+2)}{ 5(x+2)^2}\)

      • \({\largeб)}\ \frac{1+x^{\backslash{x}\ -\ 2}}{x^2+2x+4}=\frac{ (1+x)(x-2)}{ (x^2+2x+4)(x-2)}=\frac{ (1+x)(x-2)}{x^3-8}\) и \(\frac{x-1}{x^3-8}=\frac{x-1^{\backslash1}}{ (x-2)(x^2+2x+4)\phantom{^{\backslash1}}}=\frac{x-1}{x^3-8}\)

      • \({\largeв)}\ \frac{x^{\backslash{x}\ -\ 3}}{9+3x+x^2}=\frac{ x(x-3)}{ (x^2+3x+9)(x-3)}=\frac{x^2-3x}{x^3-27}\) и \(\frac{5}{x^3-27}=\frac{5^{\backslash1}}{ (x-3)(x^2+3x+9)\phantom{^{\backslash1}}}=\frac{5}{x^3-27}\)

      • \({\largeг)}\ \frac{12}{ (x-3)^2}\) и \(\frac{2+x}{ (3-x)^2}=\frac{2+x}{ (x-3)^2}\)

    Задание 501Задание 503