§ 7. Задание 503. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 503

    Задание 503

    По каким правилам складывают, вычитают, умножают и делят алгебраические дроби?

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 132 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    Алгебраические дроби с общим знаменателем \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{B}\) складывают по правилу:

      • \(\frac{A}{B}+\frac{C}{B}=\frac{A+C}{B}\)

    Если же дроби \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{D}\) имеют разные знаменатели, то их сначала приводят к общему знаменателю, а затем складывают по правилу:

      • \(\frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{A\cdot{D}+C\cdot{B}}{B\cdot{D}}\)

    Алгебраические дроби с общим знаменателем \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{B}\) вычитают по правилу:

      • \(\frac{A}{B}-\frac{C}{B}=\frac{A-C}{B}\)

    Если же дроби \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{D}\) имеют разные знаменатели, то их сначала приводят к общему знаменателю, а затем вычитают по правилу:

      • \(\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A\cdot{D}-C\cdot{B}}{B\cdot{D}}\)

    Умножение дробей \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{D}\) производят по правилу:

      • \(\frac{A}{B}\cdot\frac{C}{D}=\frac{A\cdot{C}}{B\cdot{D}}\)

    Деление дробей \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{D}\) производят по правилу:

      • \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A\cdot{D}}{B\cdot{C}}\)