По каким правилам складывают, вычитают, умножают и делят алгебраические дроби?
Задание 503

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 132 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
Алгебраические дроби с общим знаменателем \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{B}\) складывают по правилу:
- \(\frac{A}{B}+\frac{C}{B}=\frac{A+C}{B}\)
Если же дроби \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{D}\) имеют разные знаменатели, то их сначала приводят к общему знаменателю, а затем складывают по правилу:
- \(\frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{A\cdot{D}+C\cdot{B}}{B\cdot{D}}\)
Алгебраические дроби с общим знаменателем \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{B}\) вычитают по правилу:
- \(\frac{A}{B}-\frac{C}{B}=\frac{A-C}{B}\)
Если же дроби \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{D}\) имеют разные знаменатели, то их сначала приводят к общему знаменателю, а затем вычитают по правилу:
- \(\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A\cdot{D}-C\cdot{B}}{B\cdot{D}}\)
Умножение дробей \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{D}\) производят по правилу:
- \(\frac{A}{B}\cdot\frac{C}{D}=\frac{A\cdot{C}}{B\cdot{D}}\)
Деление дробей \(\frac{A}{B}\) и \(\frac{C}{D}\) производят по правилу:
- \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A\cdot{D}}{B\cdot{C}}\)