Задание 514

Преобразуйте в алгебраическую дробь:

\({\largeа)}\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b};\)
\({\largeб)}\ \frac{2}{x}-\frac{3}{y};\)
\({\largeв)}\ \frac{\vphantom{1}x}{a}+\frac{y}{b};\)

\({\largeг)}\ \frac{5a}{7}-\frac{b}{x};\)
\({\largeд)}\ \frac{1}{2a}-\frac{1}{3};\)
\({\largeе)}\ \frac{1}{a}-\frac{1}{bc}.\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 133 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ \frac{1^{\backslash{b}}}{a\phantom{^{\backslash{b}}}}+\frac{1^{\backslash{a}}}{b\phantom{^{\backslash{a}}}}=\frac{1\cdot{b}}{a\cdot{b}}+\frac{1\cdot{a}}{b\cdot{a}}=\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{b+a}{ab}\)

\({\largeб)}\ \frac{2^{\backslash{y}}}{x\phantom{^{\backslash{y}}}}-\frac{3^{\backslash{x}}}{y\phantom{^{\backslash{x}}}}=\frac{2\cdot{y}}{x\cdot{y}}-\frac{3\cdot{x}}{y\cdot{x}}=\frac{2y}{xy}-\frac{3x}{xy}=\frac{2y-3x}{xy}\)

\({\largeв)}\ \frac{x^{\backslash{b}}}{a\phantom{^{\backslash{b}}}}+\frac{y^{\backslash{a}}}{b\phantom{^{\backslash{a}}}}=\frac{x\cdot{b}}{a\cdot{b}}+\frac{y\cdot{a}}{b\cdot{a}}=\frac{bx}{ab}+\frac{ay}{ab}=\frac{bx+ay}{ab}\)

\({\largeг)}\ \frac{5a^{\backslash{x}}}{7\phantom{^{\backslash{x}}}}-\frac{b^{\backslash7}}{x\phantom{^{\backslash7}}}=\frac{5a\cdot{x}}{7\cdot{x}}-\frac{b\cdot7}{x\cdot7}=\frac{5ax}{7x}-\frac{7b}{7x}=\frac{5ax-7b}{7x}\)

\({\largeд)}\ \frac{1^{\backslash3}}{2a\phantom{^{\backslash3}}}-\frac{1^{\backslash2a}}{3\phantom{^{\backslash2a}}}=\frac{1\cdot3}{2a\cdot3}-\frac{1\cdot2a}{3\cdot2a}=\frac{3}{6a}-\frac{2a}{6a}=\frac{3-2a}{6a}\)

\({\largeе)}\ \frac{1^{\backslash{bc}}}{a\phantom{^{\backslash{bc}}}}-\frac{1^{\backslash{a}}}{bc\phantom{^{\backslash{a}}}}=\frac{1\cdot{bc}}{a\cdot{bc}}-\frac{1\cdot{a}}{bc\cdot{a}}=\frac{bc}{abc}-\frac{a}{abc}=\frac{bc-a}{abc}\)

Задание 513Задание 515