Задание 518

Преобразуйте в алгебраическую дробь:

\({\largeа)}\ \frac{\vphantom{b^2}m}{ab}+\frac{m}{ac};\)
\({\largeб)}\ \frac{\vphantom{b^2}2a}{mn}-\frac{5a}{mb};\)
\({\largeв)}\ \frac{2a-3b}{m}+\frac{4a-5b^2}{mb};\)
\({\largeг)}\ \frac{\vphantom{b^2}x-y}{xy}-\frac{x-z}{xz}.\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 134 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ \frac{m^{\backslash{c}}}{ab\phantom{^{\backslash{c}}}}+\frac{m^{\backslash{b}}}{ac\phantom{^{\backslash{b}}}}=\frac{m\cdot{c}}{ab\cdot{c}}+\frac{m\cdot{b}}{ac\cdot{b}}=\frac{cm}{abc}+\frac{bm}{abc}=\frac{cm+bm}{abc}\)

\({\largeб)}\ \frac{2a^{\backslash{b}}}{mn\phantom{^{\backslash{b}}}}-\frac{5a^{\backslash{n}}}{mb\phantom{^{\backslash{n}}}}=\frac{2a\cdot{b}}{mn\cdot{b}}-\frac{5a\cdot{n}}{mb\cdot{n}}=\frac{2ab}{bmn}-\frac{5an}{bmn}=\frac{2ab-5an}{bmn}\)

\({\largeв)}\ \frac{2a-3b^{\backslash{b}}}{m\phantom{^{\backslash{b}}}}+\frac{4a-5b^{2\backslash1}}{mb\phantom{^{\backslash1}}}=\frac{ (2a-3b)\cdot{b}}{m\cdot{b}}+\frac{ (4a-5b^2)\cdot1}{mb\cdot1}=\frac{2ab-3b^2}{mb}+\frac{4a-5b^2}{mb}=\frac{2ab-3b^2+4a-5b^2}{mb}=\frac{4a+2ab-8b^2}{mb}\)

\({\largeг)}\ \frac{x-y^{\backslash{z}}}{xy\phantom{^{\backslash{z}}}}-\frac{x-z^{\backslash{y}}}{xz\phantom{^{\backslash{y}}}}=\frac{ (x-y)\cdot{z}}{xy\cdot{z}}-\frac{ (x-z)\cdot{y}}{xz\cdot{y}}=\frac{xz-yz}{xyz}-\frac{xy-yz}{xyz}=\frac{ xz-yz-(xy-yz)}{xyz}=\frac{xz-yz-xy+yz}{xyz}=\frac{xz-xy}{xyz}=\frac{ x(z-y)}{xyz}=\frac{z-y}{yz}\)

Задание 517Задание 519