§ 7. Задание 522. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 522

    Задание 522

    Преобразуйте в алгебраическую дробь:

      • \({\largeа)}\ 3-\frac{\vphantom{b^2}7}{m-2};\)
      • \({\largeб)}\ 1-\frac{\vphantom{b^2}x-y}{x+y};\)
      • \({\largeв)}\ \frac{ (a+b)^2}{b}-2a;\)
      • \({\largeг)}\ \frac{ (a-b)^2}{2a}+b;\)
      • \({\largeд)}\ a+b-\frac{a^2+b^2}{a-b};\)
      • \({\largeе)}\ \frac{a^2+b^2}{a+b}+a-b.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 135 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ 3-\frac{7}{m-2}=\frac{ 3(m-2)}{m-2}-\frac{7}{m-2}=\frac{3m-6-7}{m-2}=\frac{3m-13}{m-2}\)

      • \({\largeб)}\ 1-\frac{x-y}{x+y}=\frac{x+y}{x+y}-\frac{x-y}{x+y}=\frac{ x+y-(x-y)}{x+y}=\frac{x+y-x+y}{x+y}=\frac{2y}{x+y}\)

      • \({\largeв)}\ \frac{ (a+b)^2}{b}-2a=\frac{ (a+b)^2}{b}-\frac{2ab}{b}=\frac{a^2+2ab+b^2-2ab}{b}=\frac{a^2+b^2}{b}\)

      • \({\largeг)}\ \frac{ (a-b)^2}{2a}+b=\frac{ (a-b)^2}{2a}+\frac{2ab}{2a}=\frac{a^2-2ab+b^2+2ab}{2a}=\frac{a^2+b^2}{2a}\)

      • \({\largeд)}\ a+b-\frac{a^2+b^2}{a-b}=\frac{ (a+b)(a-b)}{a-b}-\frac{a^2+b^2}{a-b}=\frac{ a^2-b^2-(a^2+b^2)}{a-b}=\frac{a^2-b^2-a^2-b^2}{a-b}=\frac{{-}2b^2}{a-b}={-}\frac{2b^2}{a-b}\)

      • \({\largeе)}\ \frac{a^2+b^2}{a+b}+a-b=\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{ (a-b)(a+b)}{a+b}=\frac{a^2+b^2+a^2-b^2}{a+b}=\frac{2a^2}{a+b}\)

    Задание 521Задание 523