§ 7. Задание 526. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 526

    Задание 526

    Преобразуйте в алгебраическую дробь:

      • \({\largeа)}\ \frac{a^2-b^2}{2a^2b}\cdot\frac{4ab^2}{a+b};\)
      • \({\largeб)}\ \frac{ (x-y)^2}{3x^2y^3}:\frac{x-y}{6xy^2};\)
      • \({\largeв)}\ \frac{mn-m^2}{2m}\cdot\frac{8n}{n^2-m^2};\)
      • \({\largeг)}\ \frac{2a-4}{b+1}:\frac{a^2-4}{ (b+1)^2};\)
      • \({\largeд)}\ \frac{x+y}{x-y}\cdot\frac{x^2-xy}{2x^2-2y^2};\)
      • \({\largeе)}\ \frac{16-m^2}{m^2-3m}:\frac{m^2+4m}{m^2-9}.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 135 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ \frac{a^2-b^2}{2a^2b}\cdot\frac{4ab^2}{a+b}=\frac{ (a+b)(a-b)}{2a^2b}\cdot\frac{4ab^2}{a+b}=\frac{a-b}{a}\cdot\frac{2b}{1}=\frac{2ab-2b^2}{a}\)

      • \({\largeб)}\ \frac{ (x-y)^2}{3x^2y^3}:\frac{x-y}{6xy^2}=\frac{ (x-y)^2}{3x^2y^3}\cdot\frac{6xy^2}{x-y}=\frac{x-y}{xy}\cdot\frac{2}{1}=\frac{2x-2y}{xy}\)

      • \({\largeв)}\ \frac{mn-m^2}{2m}\cdot\frac{8n}{n^2-m^2}=\frac{ m(n-m)}{2m}\cdot\frac{8n}{ (n+m)(n-m)}=\frac{1}{1}\cdot\frac{4n}{n+m}=\frac{4n}{n+m}\)

      • \({\largeг)}\ \frac{2a-4}{b+1}:\frac{a^2-4}{ (b+1)^2}=\frac{2a-4}{b+1}\cdot\frac{ (b+1)^2}{a^2-4}=\frac{ 2(a-2)}{b+1}\cdot\frac{ (b+1)^2}{ (a+2)(a-2)}=\frac{2}{1}\cdot\frac{b+1}{a+2}=\frac{2b+2}{a+2}\)

      • \({\largeд)}\ \frac{x+y}{x-y}\cdot\frac{x^2-xy}{2x^2-2y^2}=\frac{x+y}{x-y}\cdot\frac{ x(x-y)}{ 2(x^2-y^2)}=\frac{x+y}{x-y}\cdot\frac{ x(x-y)}{ 2(x+y)(x-y)}=\frac{1}{1}\cdot\frac{x}{ 2(x-y)}=\frac{x}{2x-2y}\)

      • \({\largeе)}\ \frac{16-m^2}{m^2-3m}:\frac{m^2+4m}{m^2-9}=\frac{16-m^2}{m^2-3m}\cdot\frac{m^2-9}{m^2+4m}=\frac{ (4+m)(4-m)}{ m(m-3)}\cdot\frac{ (m+3)(m-3)}{ m(m+4)}=\frac{4-m}{m}\cdot\frac{m+3}{m}=\frac{ (4-m)(m+3)}{m^2}=\frac{4m+12-m^2-3m}{m^2}=\frac{m+12-m^2}{m^2}\)