Задание 530

Представьте алгебраическую дробь в виде произведения алгебраических дробей:

\({\largeа)}\ \frac{1}{2x};\)
\({\largeб)}\ \frac{1}{a^2};\)
\({\largeв)}\ \frac{2}{m^2n^3};\)
\({\largeг)}\ \frac{3}{ (x-y)^2};\)

\({\largeд)}\ \frac{\vphantom{1}a}{a^2-b^2};\)
\({\largeе)}\ \frac{\vphantom{1}m}{m^3+n^3};\)
\({\largeж)}\ \frac{1}{p^3-p};\)
\({\largeз)}\ \frac{3}{2a^2+2ab}.\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 136 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ \frac{1}{2x}=\frac{5x}{x+y}\cdot\frac{x+y}{10x^2};\)
\({\largeб)}\ \frac{1}{a^2}=\frac{2a-2b}{4a}\cdot\frac{2}{a^2-ab};\)
\({\largeв)}\ \frac{2}{m^2n^3}=\frac{m+5n}{7n^2}\cdot\frac{14m}{m^4n+5m^3n^2};\)
\({\largeг)}\ \frac{3}{ (x-y)^2}=\frac{3x+3y}{6xy-6y^2}\cdot\frac{6y}{x^2-y^2};\)
\({\largeд)}\ \frac{a}{a^2-b^2}=\frac{a}{ (a+b)^2}\cdot\frac{a+b}{a-b};\)
\({\largeе)}\ \frac{m}{m^3+n^3}=\frac{m^2}{2m^3+2m^2n}\cdot\frac{2m}{m^2-mn+n^2};\)
\({\largeж)}\ \frac{1}{p^3-p}=\frac{3}{9p^3}\cdot\frac{27p^2}{9p^2-9};\)
\({\largeз)}\ \frac{3}{2a^2+2ab}=\frac{6a-6b}{a^3+b^3}\cdot\frac{a^2-ab+b^2}{4a^2-4ab}.\)

Задание 529Задание 531