§ 7. Задание 536. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 536

    Задание 536

    Упростите рациональное выражение:

      • \({\largeа)}\ \left(a^2-\frac{1}{b^2}\right):\left(a-\frac{1}{b}\right);\)
      • \({\largeб)}\ \left(\frac{3a^2}{4b^2}-\frac{b^2}{3}\right):\left(\frac{3a}{2b}+b\right);\)
      • \({\largeв)}\ \left(4x^2-\frac{1}{9b^2}\right):\left(2x-\frac{1}{3b}\right).\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 138 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ \left(a^2-\frac{1}{b^2}\right):\left(a-\frac{1}{b}\right)=\frac{\left(a+\frac{1}{b}\right)\left(a-\frac{1}{b}\right)}{a-\frac{1}{b}}=a^{\backslash{b}}+\frac{1^{\backslash1}}{b\phantom{\backslash1}}=\frac{ab+1}{b}\)

      • \({\largeб)}\ \left(\frac{3a^{2\backslash3}}{4b^2\phantom{^{\backslash3}}}-\frac{b^{2\backslash4b^2}}{3\phantom{^{\backslash4b^2}}}\right):\left(\frac{3a^{\backslash1}}{2b\phantom{^{\backslash1}}}+b^{\backslash2b}\right)=\frac{9a^2-4b^4}{12b^2}:\frac{3a+2b^2}{2b}=\frac{ (3a+2b^2)(3a-2b^2)}{12b^2}\cdot\frac{2b}{3a+2b^2}=\frac{3a-2b^2}{6b}\)

      • \({\largeв)}\ \left(4x^2-\frac{1}{9b^2}\right):\left(2x-\frac{1}{3b}\right)=\frac{\left(2x+\frac{1}{3b}\right)\left(2x-\frac{1}{3b}\right)}{2x-\frac{1}{3b}}=2x^{\backslash3b}+\frac{1^{\backslash1}}{3b\phantom{^{\backslash1}}}=\frac{6bx+1}{3b}\)

    Задание 535Задание 537