§ 7. Задание 542. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 542

    Задание 542

    Заполните таблицу, вычислив числовые значения выражений при данных значениях \(x\):

      • \(x\)
      • \(0\)
      • \(-2\)
      • \(3\)
      • \(10^2\)
      • \(10^5\)
      • \(-\frac{1}{2}\)
      • \(0{,}6\)
      • \(\frac{x}{x-1}\)
      • \(\frac{x+1}{2x-3}\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 141 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \(x\)
      • \(0\)
      • \(-2\)
      • \(3\)
      • \(10^2\)
      • \(10^5\)
      • \(-\frac{1}{2}\)
      • \(0{,}6\)
      • \(\frac{x}{x-1}\)
      • \(0\)
      • \(\frac{2}{3}\)
      • \(1\frac{1}{2}\)
      • \(1\frac{1}{99}\)
      • \(1\frac{1}{99\ 999}\)
      • \(\frac{1}{3}\)
      • \({-}1\frac{1}{2}\)
      • \(\frac{x+1}{2x-3}\)
      • \({-}\frac{1}{3}\)
      • \(\frac{1}{7}\)
      • \(1\frac{1}{3}\)
      • \(\frac{101}{197}\)
      • \(\frac{100\ 001}{199\ 997}\)
      • \({-}\frac{1}{8}\)
      • \({-}\frac{8}{9}\)


      • \(\frac{x}{x-1}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=0\phantom{0^0}&&\frac{x}{x-1}=\frac{0}{0-1}=\frac{0}{{-}1}=0\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x={-}2&&\frac{x}{x-1}=\frac{{-}2}{{-}2-1}=\frac{{-}2}{{-}3}=\frac{2}{3}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=3\phantom{0^0}&&\frac{x}{x-1}=\frac{3}{3-1}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1{,}5\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=10^2&&\frac{x}{x-1}=\frac{10^2}{10^2-1}=\frac{100}{100-1}=\frac{100}{99}=1\frac{1}{99}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=10^5&&\frac{x}{x-1}=\frac{10^5}{10^5-1}=\frac{100\ 000}{100\ 000-1}=\frac{100\ 000}{99\ 999}=1\frac{1}{99\ 999}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x={-}\frac{1}{2}&&\frac{x}{x-1}=\frac{{-}\frac{1}{2}}{{-}\frac{1}{2}-1}=\frac{{-}\frac{1}{2}}{{-}1\frac{1}{2}}=\frac{{-}\frac{1}{2}}{{-}\frac{3}{2}}={-}\frac{1}{2}:\left({-}\frac{3}{2}\right)={-}\frac{1}{2}\cdot\left({-}\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{3}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=0{,}6\phantom{0}&&\frac{x}{x-1}=\frac{0{,}6}{0{,}6-1}=\frac{0{,}6}{{-}0{,}4}={-}\frac{3}{2}={-}1\frac{1}{2}={-}1{,}5\end{array}\)


      • \(\frac{x+1}{2x-3}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=0\phantom{0^0}&&\frac{x+1}{2x-3}=\frac{0+1}{2\cdot0-3}=\frac{1}{0-3}=\frac{1}{{-}3}={-}\frac{1}{3}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x={-}2&&\frac{x+1}{2x-3}=\frac{{-}2+1}{ 2\cdot({-}2)-3}=\frac{{-}1}{{-}4-3}=\frac{{-}1}{{-}7}=\frac{1}{7}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=3\phantom{0^0}&&\frac{x+1}{2x-3}=\frac{3+1}{2\cdot3-3}=\frac{4}{6-3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=10^2&&\frac{x+1}{2x-3}=\frac{10^2+1}{2\cdot10^2-3}=\frac{100+1}{2\cdot100-3}=\frac{101}{200-3}=\frac{101}{197}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=10^5&&\frac{x+1}{2x-3}=\frac{10^5+1}{2\cdot10^5-3}=\frac{100\ 000+1}{2\cdot100\ 000-3}=\frac{100\ 001}{200\ 000-3}=\frac{100\ 001}{199\ 997}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x={-}\frac{1}{2}&&\frac{x+1}{2x-3}=\frac{{-}\frac{1}{2}+1}{2\cdot\left({-}\frac{1}{2}\right)-3}=\frac{\frac{1}{2}}{{-}1-3}=\frac{\frac{1}{2}}{{-}4}=\frac{1}{2}:(-4)=\frac{1}{2}\cdot\left({-}\frac{1}{4}\right)={-}\frac{1}{8}\end{array}\)

      • \(\begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ x=0{,}6\phantom{0}&&\frac{x+1}{2x-3}=\frac{0{,}6+1}{2\cdot0{,}6-3}=\frac{1{,}6}{1{,}2-3}=\frac{1{,}6}{{-}1{,}8}={-}\frac{16}{18}={-}\frac{8}{9}\end{array}\)