Найдите значения выражения при \(x=0,\ x={-}2,\ x=2^3\):
- \({\largeа)}\ \frac{\vphantom{0}x}{2};\)
- \({\largeб)}\ \frac{10}{x};\)
- \({\largeв)}\ \frac{2-3x}{7x};\)
- \({\largeг)}\ \frac{x-2}{2-3x}.\)
Задание 546
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 142 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ \begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=0&&\frac{x}{2}=\frac{0}{2}=0\\\\{\largeПри}\ x={-}2&&\frac{x}{2}=\frac{{-}2}{2}={-}1\\\\{\largeПри}\ x=2^3&&\frac{x}{2}=\frac{2^3}{2}=\frac{8}{2}=4\end{array}\)
- \({\largeб)}\ \begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=0&&\frac{10}{x}=\frac{10}{0}\ -\ {\largeвыражение\ не\ имеет\ смысла}\\\\{\largeПри}\ x={-}2&&\frac{10}{x}=\frac{10}{{-}2}={-}5\\\\{\largeПри}\ x=2^3&&\frac{10}{x}=\frac{10}{2^3}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\end{array}\)
- \({\largeв)}\ \begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=0&&\frac{2-3x}{7x}=\frac{2-3\cdot0}{7\cdot0}=\frac{2-0}{0}\ -\ {\largeвыражение\ не\ имеет\ смысла}\\\\{\largeПри}\ x={-}2&&\frac{2-3x}{7x}=\frac{2-3\cdot({-}2)}{7\cdot({-}2)}=\frac{2+6}{{-}14}=\frac{8}{{-}14}={-}\frac{4}{7}\\\\{\largeПри}\ x=2^3&&\frac{2-3x}{7x}=\frac{2-3\cdot2^3}{7\cdot2^3}=\frac{2-3\cdot8}{7\cdot8}=\frac{2-24}{56}=\frac{{-}22}{56}={-}\frac{11}{28}\end{array}\)
- \({\largeг)}\ \begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=0&&\frac{x-2}{2-3x}=\frac{0-2}{2-3\cdot0}=\frac{{-}2}{2-0}=\frac{{-}2}{2}={-}1\\\\{\largeПри}\ x={-}2&&\frac{x-2}{2-3x}=\frac{{-}2-2}{2-3\cdot({-}2)}=\frac{{-}4}{2+6}=\frac{{-}4}{8}={-}\frac{1}{2}\\\\{\largeПри}\ x=2^3&&\frac{x-2}{2-3x}=\frac{2^3-2}{2-3\cdot2^3}=\frac{8-2}{2-3\cdot8}=\frac{6}{2-24}=\frac{6}{{-}22}={-}\frac{3}{11}\end{array}\)