§ 7. Задание 548. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций»
АЛГЕБРА
7
ГДЗ
Задание 548
Задание 548 Найдите значение выражения:
\({\largeа)}\ \frac{4-x^2}{2+x}\) при \(x=1{,}04;\) \({\largeб)}\ \frac{a^2b-ab^2}{a-b}\) при \(a=2{,}5,\ b=\frac{1}{25};\) \({\largeв)}\ \frac{9m^2+6mn+n^2}{3m+n}\) при \(m=\frac{1}{3},\ n={-}5;\) \({\largeг)}\ \frac{a^3-p^3}{p-a}\) при \(a={-}\frac{1}{3},\ p={-}3.\) Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 142 c. ISBN 978-5-09-027739-6
А+ А А-
Решение: \(\largeа)\) Упростим выражение \(\frac{4-x^2}{2+x}\):
\(\frac{4-x^2}{2+x}=\frac{ (2+x)(2-x)}{2+x}=2-x\) Найдем значение выражения при \(x=1{,}04\):
\(\largeб)\) Упростим выражение \(\frac{a^2b-ab^2}{a-b}\):
\(\frac{a^2b-ab^2}{a-b}=\frac{ ab(a-b)}{a-b}=ab\) Найдем значение выражения при \(a=2{,}5,\ b=\frac{1}{25}\):
\(ab=2{,}5\cdot\frac{1}{25}=\frac{25}{10}\cdot\frac{1}{25}=\frac{1}{10}=0{,}1\) \(\largeв)\) Упростим выражение \(\frac{9m^2+6mn+n^2}{3m+n}\):
\(\frac{9m^2+6mn+n^2}{3m+n}=\frac{ (3m+n)^2}{3m+n}=3m+n\) Найдем значение выражения при \(m=\frac{1}{3},\ n={-}5\):
\(3m+n=3\cdot\frac{1}{3}+({-}5)=1-5={-}4\) \(\largeг)\) Упростим выражение \(\frac{a^3-p^3}{p-a}\):
\(\frac{a^3-p^3}{p-a}=\frac{ (a-p)(a^2+ap+p^2)}{ {-}(a-p)}={-}(a^2+ap+p^2)={-}a^2-ap-p^2\) Найдем значение выражения при \(a={-}\frac{1}{3},\ p={-}3\):
\({-}a^2-ap-p^2={-}\left({-}\frac{1}{3}\right)^2-\left({-}\frac{1}{3}\right)\cdot({-}3)-({-}3)^2={-}\frac{1}{9}-1-9={-}\frac{1}{9}-10={-}10\frac{1}{9}\) 
