§ 1. Задание 55. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 55

    Задание 55

    Разложите на простые множители числа, т. е. запишите число в виде произведения степеней простых чисел:

      • \({\largeа)}\ 16,\ 18,\ 26;\)
      • \({\largeб)}\ 35,\ 48,\ 72;\)
      • \({\largeв)}\ 144,\ 210,\ 800;\)
      • \({\largeг)}\ 216,\ 343,\ 384;\)
      • \({\largeд)}\ 1024,\ 1728,\ 1575;\)
      • \({\largeе)}\ 9225,\ 1001,\ 1739.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 13 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ 16=2\cdot2\cdot2\cdot2=2^4\)
        \(\phantom{\largeа)}\ \begin{array}[t]{ r|l}16&2\\8&2\\4&2\\2&2\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeа)}\ 18=2\cdot3\cdot3=2\cdot3^2\)
        \(\phantom{\largeа)}\ \begin{array}[t]{ r|l}18&2\\9&3\\3&3\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeа)}\ 26=2\cdot13\)
        \(\phantom{\largeа)}\ \begin{array}[t]{ r|l}26&2\\13&13\\1\end{array}\)

      • \({\largeб)}\ 35=5\cdot7\)
        \(\phantom{\largeб)}\ \begin{array}[t]{ r|l}35&5\\7&7\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeб)}\ 48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=2^4\cdot3\)
        \(\phantom{\largeб)}\ \begin{array}[t]{ r|l}48&2\\24&2\\12&2\\6&2\\3&3\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeб)}\ 72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^2\)
        \(\phantom{\largeб)}\ \begin{array}[t]{ r|l}72&2\\36&2\\18&2\\9&3\\3&3\\1\end{array}\)

      • \({\largeв)}\ 144=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=2^4\cdot3^2\)
        \(\phantom{\largeв)}\ \begin{array}[t]{ r|l}144&2\\72&2\\36&2\\18&2\\9&3\\3&3\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeв)}\ 210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)
        \(\phantom{\largeв)}\ \begin{array}[t]{ r|l}210&2\\105&3\\35&5\\7&7\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeв)}\ 800=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5=2^5\cdot5^2\)
        \(\phantom{\largeв)}\ \begin{array}[t]{ r|l}800&2\\400&2\\200&2\\100&2\\50&2\\25&5\\5&5\\1\end{array}\)

      • \({\largeг)}\ 216=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^3\)
        \(\phantom{\largeг)}\ \begin{array}[t]{ r|l}216&2\\108&2\\54&2\\27&3\\9&3\\3&3\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeг)}\ 343=7\cdot7\cdot7=7^3\)
        \(\phantom{\largeг)}\ \begin{array}[t]{ r|l}343&7\\49&7\\7&7\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeг)}\ 384=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=2^7\cdot3\)
        \(\phantom{\largeг)}\ \begin{array}[t]{ r|l}384&2\\192&2\\96&2\\48&2\\24&2\\12&2\\6&2\\3&3\\1\end{array}\)

      • \({\largeд)}\ 1024=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^{10}\)
        \(\phantom{\largeд)}\ \begin{array}[t]{ r|l}1024&2\\512&2\\256&2\\128&2\\64&2\\32&2\\16&2\\8&2\\4&2\\2&2\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeд)}\ 1728=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3=2^6\cdot3^3\)
        \(\phantom{\largeд)}\ \begin{array}[t]{ r|l}1728&2\\864&2\\432&2\\216&2\\108&2\\54&2\\27&3\\9&3\\3&3\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeд)}\ 1575=3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot7=3^2\cdot5^2\cdot7\)
        \(\phantom{\largeд)}\ \begin{array}[t]{ r|l}1575&3\\525&3\\175&5\\35&5\\7&7\\1\end{array}\)

      • \({\largeе)}\ 9225=3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot41=3^2\cdot5^2\cdot41\)
        \(\phantom{\largeе)}\ \begin{array}[t]{ r|l}9225&3\\3075&3\\1025&5\\205&5\\41&41\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeе)}\ 1001=7\cdot11\cdot13\)
        \(\phantom{\largeе)}\ \begin{array}[t]{ r|l}1001&7\\143&11\\13&13\\1\end{array}\)
      • \(\phantom{\largeе)}\ 1739=37\cdot47\)
        \(\phantom{\largeе)}\ \begin{array}[t]{ r|l}1739&37\\47&47\\1\end{array}\)