Сколько чисел от \(1\) до \(100\):
- \(\largeа)\) делится на \(2;\)
- \(\largeб)\) делится на \(5;\)
- \(\largeв)\) делится на \(2\) и на \(5;\)
- \(\largeг)\) не делится на \(2\) и на \(5?\)
Задание 56
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 13 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Числа кратные числу \(2\) имеют вид \(2n\): \(2,\ 4,\ 6,\ ...\ 96,\ 98,\ 100.\) Таких чисел \(100:2=50.\) Значит, в ряду чисел от \(1\) до \(100\), на \(2\) делятся только лишь \(50\) чисел.
\(\largeб)\) Числа кратные числу \(5\) имеют вид \(5n\): \(5,\ 10,\ 15,\ ...\ 90,\ 95,\ 100.\) Таких чисел \(100:5=20.\) Значит, в ряду чисел от \(1\) до \(100\), на \(5\) делятся только лишь \(20\) чисел.
\(\largeв)\) Числа делящиеся на \(2\) и на \(5\) имеют вид \(10n\): \(10,\ 20,\ 30,\ ...\ 80,\ 90,\ 100.\) Таких чисел \(100:10=10.\) Значит, в ряду чисел от \(1\) до \(100\), на \(2\) и на \(5\) делятся только лишь \(10\) чисел.
\(\largeг)\) Числа делящиеся на \(2\) и на \(5\) имеют вид \(10n\): \(10,\ 20,\ 30,\ ...\ 80,\ 90,\ 100.\) Таких чисел \(100:10=10.\) Следовательно, количество чисел, не делящихся на \(2\) и на \(5\), равно \(100-10=90.\) Значит, в ряду чисел от \(1\) до \(100\), на \(2\) и на \(5\) не делятся только лишь \(90\) чисел.