Вычислите:
- \({\largeа)}\ 1^{{-}1};\ {-}1^1;\ ({-}1)^1;\ ({-}1)^{{-}1};\ {-}1^{{-}1};\)
- \({\largeб)}\ 1^{{-}2};\ {-}1^2;\ ({-}1)^2;\ ({-}1)^{{-}2};\ {-}1^{{-}2};\)
- \({\largeв)}\ 2^{{-}2};\ {-}2^2;\ ({-}2)^2;\ ({-}2)^{{-}2};\ {-}2^{{-}2}.\)
Задание 576
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 151 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ 1^{{-}1}=\frac{1}{1^1}=\frac{1}{1}=1\)
- \(\phantom{\largeа)}\ \vphantom{\frac{0}{0}}{-}1^1={-}1\)
- \(\phantom{\largeа)}\ \vphantom{\frac{0}{0}}({-}1)^1={-}1\)
- \(\phantom{\largeа)}\ ({-}1)^{{-}1}=\frac{1}{ ({-}1)^1}=\frac{1}{{-}1}={-}\frac{1}{1}={-}1\)
- \(\phantom{\largeа)}\ {-}1^{{-}1}={-}\frac{1}{1^1}={-}\frac{1}{1}={-}1\)
- \({\largeб)}\ 1^{{-}2}=\frac{1}{1^2}=\frac{1}{1\cdot1}=\frac{1}{1}=1\)
- \(\phantom{\largeб)}\ \vphantom{\frac{0}{0}}{-}1^2={-}(1\cdot1)={-}1\)
- \(\phantom{\largeб)}\ \vphantom{\frac{0}{0}}({-}1)^2=({-}1)\cdot({-}1)=1\)
- \(\phantom{\largeб)}\ ({-}1)^{{-}2}=\frac{1}{ ({-}1)^2}=\frac{1}{ ({-}1)\cdot({-}1)}=\frac{1}{1}=1\)
- \(\phantom{\largeб)}\ {-}1^{{-}2}={-}\frac{1}{1^2}={-}\frac{1}{1\cdot1}={-}\frac{1}{1}={-}1\)
- \({\largeв)}\ 2^{{-}2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}=\frac{1}{4}\)
- \(\phantom{\largeв)}\ \vphantom{\frac{0}{0}}{-}2^2={-}(2\cdot2)={-}4\)
- \(\phantom{\largeв)}\ \vphantom{\frac{0}{0}}({-}2)^2=({-}2)\cdot({-}2)=4\)
- \(\phantom{\largeв)}\ ({-}2)^{{-}2}=\frac{1}{ ({-}2)^2}=\frac{1}{ ({-}2)\cdot({-}2)}=\frac{1}{4}\)
- \(\phantom{\largeв)}\ {-}2^{{-}2}={-}\frac{1}{2^2}={-}\frac{1}{2\cdot2}={-}\frac{1}{4}\)