Сравните:
- \({\largeа)}\ 5^0\) и \(({-}5)^0;\)
- \({\largeб)}\ 5^{{-}2}\) и \(5^2;\)
- \({\largeв)}\ ({-}2)^3\) и \(({-}2)^0;\)
- \({\largeг)}\ {-}3^2\) и \(({-}3)^2;\)
- \({\largeд)}\ ({-}2)^4\) и \(2^{{-}4};\)
- \({\largeе)}\ {-}2^4\) и \(2^{{-}4}.\)
Задание 580
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 151 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\) Так как \(5^0=1\) и \(({-}5)^0=1,\) то получаем равенство \(1=1,\) из этого следует\(,\) что \(5^0=({-}5)^0.\)
\({\largeб)}\) Так как \(5^{{-}2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25},\) а \(5^2=25,\) то получаем неравенство \(\frac{1}{25}<25,\) из этого следует\(,\) что \(5^{{-}2}<5^2.\)
\({\largeв)}\) Так как \(({-}2)^3={-}8,\) а \(({-}2)^0=1,\) то получаем неравенство \({-}8<1,\) из этого следует\(,\) что \(({-}2)^3<({-}2)^0.\)
\({\largeг)}\) Так как \({-}3^2={-}9,\) а \(({-}3)^2=9,\) то получаем неравенство \({-}9<9,\) из этого следует\(,\) что \({-}3^2<({-}3)^2.\)
\({\largeд)}\) Так как \(({-}2)^4=16,\) а \(2^{{-}4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16},\) то получаем неравенство \(16>\frac{1}{16},\) из этого следует\(,\) что \(({-}2)^4>2^{{-}4}.\)
\({\largeе)}\) Так как \({-}2^4={-}16,\) а \(2^{{-}4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16},\) то получаем неравенство \({-}16<\frac{1}{16},\) из этого следует\(,\) что \({-}2^4<2^{{-}4}.\)