Сравните с нулем:
- \({\largeа)}\ 2^{{-}3};\)
- \({\largeб)}\ ({-}2)^3;\)
- \({\largeв)}\ ({-}2)^{{-}3};\)
- \({\largeг)}\ {-}2^3;\)
- \({\largeд)}\ 2^{{-}4};\)
- \({\largeе)}\ ({-}2)^4;\)
- \({\largeж)}\ ({-}2)^{{-}4};\)
- \({\largeз)}\ {-}2^4.\)
Задание 582
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 151 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Так как \(2^{{-}3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{2\cdot2\cdot2}=\frac{1}{8}>0,\) то \(2^{{-}3}>0.\)
\(\largeб)\) Так как \(({-}2)^3=({-}2)\cdot({-}2)\cdot({-}2)={-}8<0,\) то \(({-}2)^3<0.\)
\(\largeв)\) Так как \(({-}2)^{{-}3}=\frac{1}{ ({-}2)^3}=\frac{1}{ ({-2})\cdot({-}2)\cdot({-}2)}=\frac{1}{{-}8}={-}\frac{1}{8}<0,\) то \(({-}2)^{{-}3}<0.\)
\(\largeг)\) Так как \({-}2^3={-}(2\cdot2\cdot2)={-}8<0,\) то \({-}2^3<0.\)
\(\largeд)\) Так как \(2^{{-}4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot2}=\frac{1}{16}>0,\) то \(2^{{-}4}>0.\)
\(\largeе)\) Так как \(({-}2)^4=({-}2)\cdot({-}2)\cdot({-}2)\cdot({-}2)=16>0,\) то \(({-}2)^4>0.\)
\(\largeж)\) Так как \(({-}2)^{{-}4}=\frac{1}{ ({-}2)^4}=\frac{1}{ ({-2})\cdot({-}2)\cdot({-}2)\cdot({-}2)}=\frac{1}{16}>0,\) то \(({-}2)^{{-}4}>0.\)
\(\largeз)\) Так как \({-}2^4={-}(2\cdot2\cdot2\cdot2)={-}16<0,\) то \({-}2^4<0.\)