Задание 584

Запишите в виде степени с целым показателем, если \(a\ne0\):

\({\largeа)}\ a^5:a^6;\)
\({\largeб)}\ a^7:a^6;\)
\({\largeв)}\ a^4:a;\)
\({\largeг)}\ a^{12}:a^{12};\)

\({\largeд)}\ a^{{-}4}:a^6;\)
\({\largeе)}\ a^4:a^{{-}5};\)
\({\largeж)}\ a^{{-}11}:a^{{-}8};\)
\({\largeз)}\ a^{{-}4}:a;\)

\({\largeи)}\ a^6:a^5;\)
\({\largeк)}\ a^9:a^0;\)
\({\largeл)}\ a^{{-}3}:a^0;\)
\({\largeм)}\ a^0:a^{{-}8}.\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 151 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ a^5:a^6=a^{5\ -\ 6}=a^{{-}1};\)
\({\largeб)}\ a^7:a^6=a^{7\ -\ 6}=a^1;\)
\({\largeв)}\ a^4:a=a^{4\ -\ 1}=a^3;\)
\({\largeг)}\ a^{12}:a^{12}=a^{12\ -\ 12}=a^0;\)
\({\largeд)}\ a^{{-}4}:a^6=a^{{-}4\ -\ 6}=a^{{-}10};\)
\({\largeе)}\ a^4:a^{{-}5}=a^{4\ -\ ({-}5)}=a^{4\ +\ 5}=a^9;\)
\({\largeж)}\ a^{{-}11}:a^{{-}8}=a^{{-}11\ -\ ({-}8)}=a^{{-}11\ +\ 8}=a^{{-}3};\)
\({\largeз)}\ a^{{-}4}:a=a^{{-}4\ -\ 1}=a^{{-}5};\)
\({\largeи)}\ a^6:a^5=a^{6\ -\ 5}=a^1;\)
\({\largeк)}\ a^9:a^0=a^{9\ -\ 0}=a^9;\)
\({\largeл)}\ a^{{-}3}:a^0=a^{{-}3\ -\ 0}=a^{{-}3};\)
\({\largeм)}\ a^0:a^{{-}8}=a^{0\ -\ ({-}8)}=a^{0\ +\ 8}=a^8.\)

Задание 583Задание 585