§ 8. Задание 585. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 585

    Задание 585

    \(\largeа)\) По какому правилу умножают степени с целыми показателями одного и того же числа?
    \(\largeб)\) По какому правилу делят степени с целыми показателями одного и того же числа?
    \(\largeв)\) По какому правилу возводят в степень с целым показателем степень числа?
    \(\largeг)\) По какому правилу находят степень с целым показателем произведения двух чисел?
    \(\largeд)\) По какому правилу находят степень с целым показателем частного двух чисел?

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 153 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(\largeа)\) При умножении степеней одного и того же числа показатели степеней складывают: \(a^m\cdot{a}^n=a^{m\ +\ n}.\)

    \(\largeб)\) При делении степеней одного и того же числа показатели степеней вычитают, точнее, из показателя степени числителя вычитают показатель степени знаменателя: \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m\ -\ n}.\)

    \(\largeв)\) При возведении степени числа в степень показатели степеней перемножают: \((a^m)^n=a^{mn}.\)

    \(\largeг)\) Степень произведения двух чисел равна произведению тех же степеней этих чисел: \((a\cdot{b})^m=a^m\cdot{b}^m.\)

    \(\largeд)\) Cтепень частного двух чисел равна частному тех же степеней этих чисел: \(\left(\frac{a}{b}\right)^m=\frac{a^m}{b^m}.\)