Представьте выражение в виде произведения степеней:
- \({\largeа)}\ (a^2b^{{-}5})^3;\)
- \({\largeб)}\ (a^{{-}7}b^2)^{{-}2};\)
- \({\largeв)}\ (a^{{-}3}b^{{-}5})^{{-}4}.\)
Задание 587
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 154 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ (a^2b^{{-}5})^3=(a^2)^3\cdot(b^{{-}5})^3=a^{2\ \cdot\ 3}\cdot{b}^{{-5}\ \cdot\ 3}=a^6b^{{-}15}\)
- \({\largeб)}\ (a^{{-}7}b^2)^{{-}2}=(a^{{-}7})^{{-}2}\cdot(b^2)^{{-}2}=a^{{-}7\ \cdot\ ({-}2)}\cdot{b}^{2\ \cdot\ ({-}2)}=a^{14}b^{{-}4}\)
- \({\largeв)}\ (a^{{-}3}b^{{-}5})^{{-}4}=(a^{{-}3})^{{-}4}\cdot(b^{{-}5})^{{-}4}=a^{{-}3\ \cdot\ ({-}4)}\cdot{b}^{{-}5\ \cdot\ ({-}4)}=a^{12}b^{20}\)