§ 8. Задание 593. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 593

    Задание 593

    Запишите в виде степени с целым показателем, если \(a\ne0\):

      • \({\largeа)}\ \frac{10^2}{12^2};\)
      • \({\largeб)}\ \frac{4^3}{5^6};\)
      • \({\largeв)}\ \frac{25^4}{7^8};\)
      • \({\largeг)}\ \frac{ (m^3)^4}{ (a^4)^3};\)
      • \({\largeд)}\ \frac{m^3m^5}{a^8};\)
      • \({\largeе)}\ \frac{ (n^6)^2}{a^{12}}.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 154 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ \frac{10^2}{12^2}=\left(\frac{10}{12}\right)^2;\)
      • \({\largeб)}\ \frac{4^3}{5^6}=\frac{ (2^2)^3}{5^6}=\frac{2^{2\ \cdot\ 3}}{5^6}=\frac{2^6}{5^6}=\left(\frac{2}{5}\right)^6;\)
      • \({\largeв)}\ \frac{25^4}{7^8}=\frac{ (5^2)^4}{7^8}=\frac{5^{2\ \cdot\ 4}}{7^8}=\frac{5^8}{7^8}=\left(\frac{5}{7}\right)^8;\)
      • \({\largeг)}\ \frac{ (m^3)^4}{ (a^4)^3}=\frac{m^{3\ \cdot\ 4}}{a^{4\ \cdot\ 3}}=\frac{m^{12}}{a^{12}}=\left(\frac{m}{a}\right)^{12};\)
      • \({\largeд)}\ \frac{m^3m^5}{a^8}=\frac{m^{3\ +\ 5}}{a^8}=\frac{m^8}{a^8}=\left(\frac{m}{a}\right)^8;\)
      • \({\largeе)}\ \frac{ (n^6)^2}{a^{12}}=\frac{n^{6\ \cdot\ 2}}{a^{12}}=\frac{n^{12}}{a^{12}}=\left(\frac{n}{a}\right)^{12}.\)

    Задание 592Задание 594