При каких значениях \(a\) и \(b\) равно \(0\) выражение:
- \({\largeа)}\ \frac{ (a+3)^2}{ (a-3)^{{-}2}}-\frac{ (a-3)^2}{ (a+3)^{{-}2}};\)
- \({\largeб)}\ \left(\frac{a+b}{a-b}\right)^7-\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^{{-}7}?\)
Задание 616
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 160 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ \frac{ (a+3)^2}{ (a-3)^{{-}2}}-\frac{ (a-3)^2}{ (a+3)^{{-}2}}=(a+3)^2(a-3)^2-(a-3)^2(a+3)^2=0\)
Выражение равно нулю при любых значениях \(a\), кроме тех, при которых данное выражение не существует, то есть кроме \(a=3\) и \(a={-}3.\)
- \({\largeб)}\ \left(\frac{a+b}{a-b}\right)^7-\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^{{-}7}=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^7-\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^7=0\)
Выражение равно нулю при любых значениях \(a\) и \(b\), кроме тех, при которых данное выражение не существует, то есть кроме \(a=b\) и \(|a|=|b|.\)