§ 2. Задание 71. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 71

    Задание 71

    Какие делители должен иметь знаменатель обыкновенной несократимой дроби, чтобы она разлагалась в конечную десятичную дробь? Приведите примеры.

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 18 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    Чтобы обыкновенная несократимая дробь разлагалась в конечную десятичную дробь, ее знаменатель не должен иметь других простых делителей, кроме \(2\) и \(5.\)
    Например:

      • \(\frac{3}{2}=\frac{3\cdot5}{2\cdot5}=\frac{15}{10}=1{,}5;\)
      • \(\frac{17}{5}=\frac{17\cdot2}{5\cdot2}=\frac{34}{10}=3{,}4;\)
      • \(\frac{41}{2^2\cdot5^2}=\frac{41}{4\cdot25}=\frac{41}{100}=0{,}41.\)