Какие делители должен иметь знаменатель обыкновенной несократимой дроби, чтобы она разлагалась в конечную десятичную дробь? Приведите примеры.
Задание 71
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 18 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
Чтобы обыкновенная несократимая дробь разлагалась в конечную десятичную дробь, ее знаменатель не должен иметь других простых делителей, кроме \(2\) и \(5.\)
Например:
- \(\frac{3}{2}=\frac{3\cdot5}{2\cdot5}=\frac{15}{10}=1{,}5;\)
- \(\frac{17}{5}=\frac{17\cdot2}{5\cdot2}=\frac{34}{10}=3{,}4;\)
- \(\frac{41}{2^2\cdot5^2}=\frac{41}{4\cdot25}=\frac{41}{100}=0{,}41.\)