Задание 72

Решение:

Разложить обыкновенную дробь в десятичную можно двумя способами:
Первый способ сводится к умножению числителя и знаменателя дроби \(\frac{p}{q}\) на соответствующую степень или числа \(2\), или числа \(5\), или числа \(10\), чтобы в знаменателе получилась степень числа \(10.\)
Например:

• \(\frac{37}{50}=\frac{37\cdot2}{50\cdot2}=\frac{74}{100}=0{,}74;\)
• \(\frac{5}{8}=\frac{5\cdot125}{8\cdot125}=\frac{625}{1000}=0{,}625;\)
• \(\frac{9}{1}=\frac{9\cdot10}{1\cdot10}=\frac{90}{10}=9{,}0.\)

Второй способ сводится к делению числителя на знаменатель уголком.
Например, обратим этим способом дробь \(\frac{9}{40}\) в десятичную дробь:

• \(\begin{array}{l}\begin{array}{r}-\begin{array}{l}9\phantom{000}\\0\\\hline\end{array}\begin{array}{|l}40\\\hline0{,}225\end{array}\\\end{array}\\\begin{array}{r}-\begin{array}{r}90\\80\\\hline\end{array}\end{array}\\\begin{array}{r}-\begin{array}{r}100\\80\\\hline\end{array}\end{array}\\\phantom{0}\begin{array}{r}-\begin{array}{r}200\\200\\\hline\end{array}\end{array}\\\phantom{00000}\begin{array}{r}0\end{array}\end{array}\)

Следовательно, \(\frac{9}{40}=0{,}225.\)