Задание 73

Какие простые делители содержит знаменатель дроби:

\({\largeа)}\ \frac{1}{64};\)
\({\largeб)}\ \frac{1}{48};\)
\({\largeв)}\ \frac{1}{56};\)
\({\largeг)}\ \frac{1}{24};\)

\({\largeд)}\ \frac{1}{128};\)
\({\largeе)}\ \frac{1}{78};\)
\({\largeж)}\ \frac{1}{256};\)
\({\largeз)}\ \frac{1}{625}?\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 18 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ \frac{1}{64}=\frac{1}{2^6}\)
\(\phantom{\largeа)}\ \begin{array}[t]{r|l}64&2\\32&2\\16&2\\8&2\\4&2\\2&2\\1\end{array}\)
\({\largeб)}\ \frac{1}{48}=\frac{1}{2^4\cdot3}\)
\(\phantom{\largeб)}\ \begin{array}[t]{r|l}48&2\\24&2\\12&2\\6&2\\3&3\\1\end{array}\)
\({\largeв)}\ \frac{1}{56}=\frac{1}{2^3\cdot7}\)
\(\phantom{\largeв)}\ \begin{array}[t]{r|l}56&2\\28&2\\14&2\\7&7\\1\end{array}\)
\({\largeг)}\ \frac{1}{24}=\frac{1}{2^3\cdot3}\)
\(\phantom{\largeг)}\ \begin{array}[t]{r|l}24&2\\12&2\\6&2\\3&3\\1\end{array}\)
\({\largeд)}\ \frac{1}{128}=\frac{1}{2^7}\)
\(\phantom{\largeд)}\ \begin{array}[t]{r|l}128&2\\64&2\\32&2\\16&2\\8&2\\4&2\\2&2\\1\end{array}\)
\({\largeе)}\ \frac{1}{78}=\frac{1}{2\cdot3\cdot13}\)
\(\phantom{\largeе)}\ \begin{array}[t]{r|l}78&2\\39&3\\13&13\\1\end{array}\)
\({\largeж)}\ \frac{1}{256}=\frac{1}{2^8}\)
\(\phantom{\largeж)}\ \begin{array}[t]{r|l}256&2\\128&2\\64&2\\32&2\\16&2\\8&2\\4&2\\2&2\\1\end{array}\)
\({\largeз)}\ \frac{1}{625}=\frac{1}{5^4}\)
\(\phantom{\largeз)}\ \begin{array}[t]{r|l}625&5\\125&5\\25&5\\5&5\\1\end{array}\)

Задание 72Задание 74