§ 2. Задание 87. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 87

    Задание 87

    Определите цифру сотого разряда после запятой в записи периодической дроби:

      • \({\largeа)}\ 0{,}(3);\)
      • \({\largeб)}\ 0{,}(25);\)
      • \({\largeв)}\ 0{,}(123);\)
      • \({\largeг)}\ 0{,}5(3);\)
      • \({\largeд)}\ 5{,}2(13);\)
      • \({\largeе)}\ 7{,}2(51).\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 22 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ 0{,}(3)=0{,}333{...}\) – в сотом разряде после запятой стоит цифра \(3.\)

    \({\largeб)}\ 0{,}(25)=0{,}252525{...}\) – во \(2,\ 4,\ 6,\ ...,\) разрядах стоит цифра \(5\), значит, в сотом разряде после запятой стоит цифра \(5.\)

    \({\largeв)}\ 0{,}(123)=0{,}123123123{...}\) – каждая тройка цифр после запятой оканчивается цифрой \(3\), а следующая начинается с цифры \(1.\) Сотая цифра стоит после \(33\)-й тройки, значит, в сотом разряде после запятой стоит цифра \(1.\)

    \({\largeг)}\ 0{,}5(3)=0{,}5333{...}\) – в сотом разряде после запятой стоит цифра \(3.\)

    \({\largeд)}\ 5{,}2(13)=5{,}2131313{...}\) – во \(2,\ 4,\ 6,\ ...,\) разрядах стоит цифра \(1\), значит, в сотом разряде после запятой стоит цифра \(1.\)

    \({\largeе)}\ 7{,}2(51)=7{,}2515151{...}\) – во \(2,\ 4,\ 6,\ ...,\) разрядах стоит цифра \(5\), значит, в сотом разряде после запятой стоит цифра \(5.\)