Определите цифру сотого разряда после запятой в записи периодической дроби:
- \({\largeа)}\ 0{,}(3);\)
- \({\largeб)}\ 0{,}(25);\)
- \({\largeв)}\ 0{,}(123);\)
- \({\largeг)}\ 0{,}5(3);\)
- \({\largeд)}\ 5{,}2(13);\)
- \({\largeе)}\ 7{,}2(51).\)
Определите цифру сотого разряда после запятой в записи периодической дроби:
\({\largeа)}\ 0{,}(3)=0{,}333{...}\) – в сотом разряде после запятой стоит цифра \(3.\)
\({\largeб)}\ 0{,}(25)=0{,}252525{...}\) – во \(2,\ 4,\ 6,\ ...,\) разрядах стоит цифра \(5\), значит, в сотом разряде после запятой стоит цифра \(5.\)
\({\largeв)}\ 0{,}(123)=0{,}123123123{...}\) – каждая тройка цифр после запятой оканчивается цифрой \(3\), а следующая начинается с цифры \(1.\) Сотая цифра стоит после \(33\)-й тройки, значит, в сотом разряде после запятой стоит цифра \(1.\)
\({\largeг)}\ 0{,}5(3)=0{,}5333{...}\) – в сотом разряде после запятой стоит цифра \(3.\)
\({\largeд)}\ 5{,}2(13)=5{,}2131313{...}\) – во \(2,\ 4,\ 6,\ ...,\) разрядах стоит цифра \(1\), значит, в сотом разряде после запятой стоит цифра \(1.\)
\({\largeе)}\ 7{,}2(51)=7{,}2515151{...}\) – во \(2,\ 4,\ 6,\ ...,\) разрядах стоит цифра \(5\), значит, в сотом разряде после запятой стоит цифра \(5.\)