Может ли период десятичного разложения обыкновенной дроби \(\frac{6}{7}\) содержать \(8\) цифр?
Задание 89
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 25 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
При делении числителя дроби \(6\) на ее знаменатель \(7\) может получиться не больше \(6\) остатков: \(1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6.\) Остаток \(0\) получиться не может, так как в знаменателе несократимой дроби содержится множитель \(7\), отличный от \(2\) и \(5.\) Поэтому период десятичного разложения обыкновенной дроби \(\frac{6}{7}\) не может содержать \(8\) цифр.