Покажите на примере, как периодическую дробь с периодом \(9\) можно превратить в конечную десятичную дробь.
Задание 90
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 26 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть дана периодическая дробь \(2{,}(9).\) Превратим ее в конечную десятичную дробь:
- \(x=2{,}(9)\)
\(10x=29{,}(9)\)
\(10x-x=29-2\)
\(9x=27\)
\(x=3\)