Второе число на \(50\%\) больше первого и на \(50\%\) меньше третьего. На сколько процентов третье число больше, чем первое?
- Ответ.
Задание 108*
Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – Просвещение, 2018. – 43 c. ISBN 978-5-09-051661-7
Реклама
А+АА-
Решение:
- Пусть \(p\) будет первое число, \(v\) – второе число и \(t\) – третье число. По условию задачи:
- \(v=\left(1+\frac{50\%}{100\%}\right)\cdot{p}=(1+0{,}50)\cdot{p}=1{,}5p\)
- \(v=\left(1-\frac{50\%}{100\%}\right)\cdot{t}=(1-0{,}50)\cdot{t}=0{,}5t\)
- Составим уравнение:
- \(1{,}5p=0{,}5t\)
- Отсюда следует, что:
- \(t=\frac{1{,}5p}{0{,}5}=3p\)
- Третье число больше, чем первое, на:
- \(\frac{ (t-p)\cdot100\%}{p}=\frac{ (3p-p)\cdot100\%}{p}=\frac{2p\cdot100\%}{p}=200\%\)
- Ответ. Третье число больше, чем первое, на \(200\%.\)