§ 5. Задание 160. «Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 160

    Задание 160

    Упростите целое выражение:

      • \({\largeа)}\ (a-b)(b-c)-(a+c)(b+c)=\ \)
      • \({\largeб)}\ (a+b)(b-c)-(a-c)(b+c)=\ \)
      • \({\largeв)}\ (a-b)({-}b-c)+(a+c)(b-c)=\ \)

    Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / – Просвещение, 2018. – 59 c. ISBN 978-5-09-051661-7
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ (a-b)(b-c)-(a+c)(b+c)=ab-ac-b^2+bc-(ab+ac+bc+c^2)=\)\(ab\)\(-\)\(ac\)\(-\ b^2\ +\)\(bc\)\(-\)\(ab\)\(-\)\(ac\)\(-\)\(bc\)\(-\ c^2={-}b^2-2ac-c^2\)
      • \({\largeб)}\ (a+b)(b-c)-(a-c)(b+c)=ab-ac+b^2-bc-(ab+ac-bc-c^2)=\)\(ab\)\(-\)\(ac\)\(+\ b^2\ -\)\(bc\)\(-\)\(ab\)\(-\)\(ac\)\(+\)\(bc\)\(+\ c^2=b^2-2ac+c^2\)
      • \({\largeв)}\ (a-b)({-}b-c)+(a+c)(b-c)={-}\)\(ab\)\(-\)\(ac\)\(+\ b^2\ +\)\(bc\)\(+\)\(ab\)\(-\)\(ac\)\(+\)\(bc\)\(-\ c^2=b^2-2ac+2bc-c^2\)