§ 5. Задание 164. «Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 164

    Задание 164

    Вычислите значение выражения при заданном значении букв.

      • Если \(x=1,\ y=3\frac{6}{7},\) то
      • \(4y^2+(x-2y)(x+2y)=4y^2+(x^2\ -\)\(2xy\)\(+\)\(2xy\)\(-\ 4y^2)=\)
        \(\phantom{000000000000}=4y^2+x^2-4y^2=x^2=1^2=1.\)
      • Как видим, значение выражения зависит только от значения \(x\), поэтому если сразу подставить значения \(x\) и \(y\) в исходное выражение, то в данном примере это приведёт к лишним вычислениям.
      • \(\largeа)\) Если \(x={-}5\frac{7}{9},\ y=2{,}5,\) то \((x-2y)(x+2y)-x^2=\ \)
      • \(\largeб)\) Если \(x=2,\ y=2{,}13,\) то \((2x-3y)(2x+3y)+9y^2=\ \)

    Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / – Просвещение, 2018. – 60 c. ISBN 978-5-09-051661-7
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \(\largeа)\) Если \(x={-}5\frac{7}{9},\ y=2{,}5,\) то
      • \((x-2y)(x+2y)-x^2=\)\(x^2\)\(+\)\(2xy\)\(-\)\(2xy\)\(-\ 4y^2\ -\)\(x^2\)\(={-}4y^2={-}4\cdot2{,}5^2={-}4\cdot6{,}25={-}25\)
      • \(\largeб)\) Если \(x=2,\ y=2{,}13,\) то
      • \((2x-3y)(2x+3y)+9y^2=4x^2\ +\)\(6xy\)\(-\)\(6xy\)\(-\)\(9y^2\)\(+\)\(9y^2\)\(=4x^2=4\cdot2^2=4\cdot4=16\)