§ 6. Задание 179. «Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 179

    Задание 179

      • Укажите, какое наименьшее значение принимает данный многочлен и при каком значении \(a\):
      • \(a^2+2a+7=(a+1)^2+6\) – наименьшее значение \(6\) при \(a={-}1\)
      • \({\largeа)}\ a^2-4a+1;\)
      • \({\largeб)}\ a^2+6a+1;\)
      • \({\largeв)}\ 4a^2-4a+3;\)
      • \({\largeг)}\ a^2+a+1;\)
      • \({\largeд)}\ 9a^2-12a+7.\)

    Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / – Просвещение, 2018. – 66 c. ISBN 978-5-09-051661-7
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ a^2-4a+1=a^2-2\cdot{a}\cdot2+2^2-3=(a-2)^2-3\) – наименьшее значение \({-}3\) при \(a=2\)
      • \({\largeб)}\ a^2+6a+1=a^2+2\cdot{a}\cdot3+3^2-8=(a+3)^2-8\) – наименьшее значение \({-}8\) при \(a={-}3\)
      • \({\largeв)}\ 4a^2-4a+3=(2a)^2-2\cdot2a\cdot1+1^2+2=(2a-1)^2+2\) – наименьшее значение \(2\) при \(a=0{,}5\)
      • \({\largeг)}\ a^2+a+1=a^2+2\cdot{a}\cdot0{,}5+0{,}5^2+0{,}75=(a+0{,}5)^2+0{,}75\) – наименьшее значение \(0{,}75\) при \(a={-}0{,}5\)
      • \({\largeд)}\ 9a^2-12a+7=(3a)^2-2\cdot3a\cdot2+2^2+3=(3a-2)^2+3\) – наименьшее значение \(3\) при \(a=\frac{2}{3}\)