- Укажите все значения \(a,\) при каждом из которых многочлен \(x^2+6x+10+a\) принимает положительные значения.
Задание 183
Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – Просвещение, 2018. – 67 c. ISBN 978-5-09-051661-7
Реклама
А+АА-
Решение:
- \(x^2+6x+10+a=x^2+6x+9+a+1=(x+3)^2+(a+1)\)
- Так как \((x+3)^2\geqslant0,\) то сумма будет положительной при любом значении \(x,\) если \(a+1>0,\) то есть если \(a>{-}1.\)