§ 6. Задание 209. «Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 209

    Задание 209

      • Докажите двумя способами формулу куба разности:
      • \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3.\)
      • Доказательство.
      • I способ. \((a-b)^3=(a-b)(a-b)^2=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=\)
      • II способ. \((a-b)^3=(a+({-}b))^3=a^3+3a^2({-}b)+3a({-}b)^2+({-}b)^3=\)

    Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / – Просвещение, 2018. – 74 c. ISBN 978-5-09-051661-7
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • Доказательство.
      • I способ. \((a-b)^3=(a-b)(a-b)^2=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=a^3\ -\)\(2a^2b\)\(+\)\(ab^2\)\(-\)\(a^2b\)\(+\)\(2ab^2\)\(-\ b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
      • II способ. \((a-b)^3=(a+({-}b))^3=a^3+3a^2({-}b)+3a({-}b)^2+({-}b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)