- Докажите двумя способами формулу куба разности:
- \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3.\)
- Доказательство.
- I способ. \((a-b)^3=(a-b)(a-b)^2=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=\)
- II способ. \((a-b)^3=(a+({-}b))^3=a^3+3a^2({-}b)+3a({-}b)^2+({-}b)^3=\)
Задание 209
Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – Просвещение, 2018. – 74 c. ISBN 978-5-09-051661-7
Реклама
А+АА-
Решение:
- Доказательство.
- I способ. \((a-b)^3=(a-b)(a-b)^2=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=a^3\ -\)\(2a^2b\)\(+\)\(ab^2\)\(-\)\(a^2b\)\(+\)\(2ab^2\)\(-\ b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
- II способ. \((a-b)^3=(a+({-}b))^3=a^3+3a^2({-}b)+3a({-}b)^2+({-}b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)