- Докажите двумя способами формулу
- \((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc.\)
- Доказательство.
- I способ. \((a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=\ \)
- II способ. \((a+b+c)^2=((a+b)+c)^2=(a+b)^2+\ \)
Задание 215

Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – Просвещение, 2018. – 76 c. ISBN 978-5-09-051661-7
Реклама
А+АА-
Решение:
- Доказательство.
- I способ. \((a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=a^2\ +\)\(ab\)\(+\)\(ac\)\(+\)\(ab\)\(+\ b^2\ +\)\(bc\)\(+\)\(ac\)\(+\)\(bc\)\(+\ c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
- II способ. \((a+b+c)^2=((a+b)+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)