§ 6. Задание 215. «Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 215

    Задание 215

      • Докажите двумя способами формулу
      • \((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc.\)
      • Доказательство.
      • I способ. \((a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=\ \)
      • II способ. \((a+b+c)^2=((a+b)+c)^2=(a+b)^2+\ \)

    Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / – Просвещение, 2018. – 76 c. ISBN 978-5-09-051661-7
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • Доказательство.
      • I способ. \((a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=a^2\ +\)\(ab\)\(+\)\(ac\)\(+\)\(ab\)\(+\ b^2\ +\)\(bc\)\(+\)\(ac\)\(+\)\(bc\)\(+\ c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
      • II способ. \((a+b+c)^2=((a+b)+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)