- Используя формулы сокращённого умножения, разложите на множители:
- \({\largeа)}\ b^2-4+5b-10=(b-2)(b+2)+5(\ \)\(\ )=\ \)
- \({\largeб)}\ x^2-25+x^2+5x=(x-5)(x+5)+x(\ \)\(\ )=\ \)
- \({\largeв)}\ 4m^4-n^2+2m^2-n=\ \)
- \({\largeг)}\ 25y^4-9z^2-5y^2-3z=\ \)
- \({\largeд)}\ x^3-y^3+x^2-y^2=\ \)
- \({\largeе)}\ y^3+z^3-y^2-z^2=\ \)
Задание 220
Источник заимствования: Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2 частях. Часть 1 / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – Просвещение, 2018. – 78 c. ISBN 978-5-09-051661-7
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ b^2-4+5b-10=(b-2)(b+2)+5(b-2)=(b-2)(b+2+5)=(b-2)(b+7)\)
- \({\largeб)}\ x^2-25+x^2+5x=(x-5)(x+5)+x(x+5)=(x+5)(x-5+x)=(x+5)(2x-5)\)
- \({\largeв)}\ 4m^4-n^2+2m^2-n=(2m^2-n)(2m^2+n)+(2m^2-n)=(2m^2-n)(2m^2+n+1)\)
- \({\largeг)}\ 25y^4-9z^2-5y^2-3z=(5y^2-3z)(5y^2+3z)-(5y^2+3z)=(5y^2+3z)(5y^2-3z-1)\)
- \({\largeд)}\ x^3-y^3+x^2-y^2=(x-y)(x^2+xy+y^2)+(x-y)(x+y)=(x-y)(x^2+xy+y^2+x+y)\)
- \({\largeе)}\ y^3+z^3-y^2-z^2=(y+z)(y^2-yz+z^2)-(y^2+z^2)\) – этот многочлен не раскладывается на множители.