§ 2. Упражнение 103. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 103

    Упражнение 103

    Учащимся была поставлена задача: «Представить дробь \(\frac{x^2+7x-25}{x-5}\) в виде суммы целого выражения и дроби». Были получены ответы:
    \(1.\ x+5+\frac{7x}{x-5}\)
    \(2.\ x+12+\frac{35}{x-5}\)
    \(3.\ {-}x+\frac{2x-25}{x-5}\)
    \(4.\ x+\frac{12x-25}{x-5}\)
    Укажите неверный ответ.
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 29 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1.\ x+5+\frac{7x}{x-5}=\frac{x+5}{1}+\frac{7x}{x-5}=\frac{ (x+5)(x-5)+7x}{x-5}=\frac{x^2-25+7x}{x-5}=\frac{x^2+7x-25}{x-5}\) – верный ответ.
    \(2.\ x+12+\frac{35}{x-5}=\frac{x+12}{1}+\frac{35}{x-5}=\frac{ (x+12)(x-5)+35}{x-5}=\frac{x^2-5x+12x-60+35}{x-5}=\frac{x^2+7x-25}{x-5}\) – верный ответ.
    \(3.\ {-}x+\frac{2x-25}{x-5}=\frac{{-}x}{1}+\frac{2x-25}{x-5}=\frac{{-}x(x-5)+2x-25}{x-5}=\frac{{-}x^2+5x+2x-25}{x-5}=\frac{{-}x^2+7x-25}{x-5}\) – неверный ответ.
    \(4.\ x+\frac{12x-25}{x-5}=\frac{x}{1}+\frac{12x-25}{x-5}=\frac{ x(x-5)+12x-25}{x-5}=\frac{x^2-5x+12x-25}{x-5}=\frac{x^2+7x-25}{x-5}\) – верный ответ.
    Ответ: неверный ответ под номером \(3.\)
    Упражнение 102Упражнение 104