Функция задана формулой \(y=\frac{2x-5}{3}.\) Найдите значение функции при \(x,\) равном \({-}2;\ 0;\ 16.\) При каком \(x\) значение функции равно \(3;\ 0;\ {-}9?\)
Упражнение 107
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 29 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
При \(x={-}2\)\(y=\frac{2x-5}{3}=\frac{2\cdot({-}2)-5}{3}=\frac{{-}4-5}{3}=\frac{{-}9}{3}={-}3;\)
При \(x=0\)\(y=\frac{2x-5}{3}=\frac{2\cdot0-5}{3}=\frac{{-}5}{3}={-}1\frac{2}{3};\)
При \(x=16\)\(y=\frac{2x-5}{3}=\frac{2\cdot16-5}{3}=\frac{32-5}{3}=\frac{27}{3}=9.\)
При \(y=3\)
\(y=\frac{2x-5}{3}\)
\(3=\frac{2x-5}{3}\)
\(3\cdot3=2x-5\)
\(2x=9+5\)
\(2x=14\)
\(x=14:2\)
\(x=7\)
\(3=\frac{2x-5}{3}\)
\(3\cdot3=2x-5\)
\(2x=9+5\)
\(2x=14\)
\(x=14:2\)
\(x=7\)
При \(y=0\)
\(y=\frac{2x-5}{3}\)
\(0=\frac{2x-5}{3}\)
\(0\cdot3=2x-5\)
\(2x-5=0\)
\(2x=5\)
\(x=5:2\)
\(x=2{,}5\)
\(0=\frac{2x-5}{3}\)
\(0\cdot3=2x-5\)
\(2x-5=0\)
\(2x=5\)
\(x=5:2\)
\(x=2{,}5\)
При \(y={-}9\)
\(y=\frac{2x-5}{3}\)
\({-}9=\frac{2x-5}{3}\)
\({-}9\cdot3=2x-5\)
\(2x={-}27+5\)
\(2x={-}22\)
\(x={-}22:2\)
\(x={-}11\)
\({-}9=\frac{2x-5}{3}\)
\({-}9\cdot3=2x-5\)
\(2x={-}27+5\)
\(2x={-}22\)
\(x={-}22:2\)
\(x={-}11\)