§ 2. Упражнение 108. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 108

    Упражнение 108

    Постройте графики функций \(y={-}4x+1\) и \(y=2x-3\) и найдите координаты точки их пересечения. Ту же задачу решите без построения графиков. Сравните полученные ответы.
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 29 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\) Построим графики функций \(y={-}4x+1\) и \(y=2x-3\):
    \(y={-}4x+1\)
    \(x\)
    \({-}1\)
    \(1\)
    \(y\)
    \(5\)
    \({-}3\)
    \(y=2x-3\)
    \(x\)
    \({-}1\)
    \(3\)
    \(y\)
    \({-}5\)
    \(3\)
    Решение к упражнению 108 из учебника «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» – Страница 29
    Графики функций пересекаются в точке \(A(0{,}7;\ {-}1{,}7).\)
    \(2)\) Найдём точку пересечения функций без построения графиков:
    \({-}4x+1=2x-3\)
    \(4x+2x=1+3\)
    \(6x=4\)
    \(x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
    \(y=2\cdot\frac{2}{3}-3=\frac{4}{3}-\frac{9}{3}={-}\frac{5}{3}={-}1\frac{2}{3}.\)
    Функции пересекаются в точке \(A\left(\frac{2}{3};\ {-}1\frac{2}{3}\right).\)
    При построении графиков результат получается не такой точный, как при вычислении.