Постройте графики функций \(y={-}4x+1\) и \(y=2x-3\) и найдите координаты точки их пересечения. Ту же задачу решите без построения графиков. Сравните полученные ответы.
Упражнение 108

Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 29 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\) Построим графики функций \(y={-}4x+1\) и \(y=2x-3\):
\(y={-}4x+1\)
\(x\)
\({-}1\)
\(1\)
\(y\)
\(5\)
\({-}3\)
\(y=2x-3\)
\(x\)
\({-}1\)
\(3\)
\(y\)
\({-}5\)
\(3\)
Графики функций пересекаются в точке \(A(0{,}7;\ {-}1{,}7).\)
\(2)\) Найдём точку пересечения функций без построения графиков:
\({-}4x+1=2x-3\)
\(4x+2x=1+3\)
\(6x=4\)
\(x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(4x+2x=1+3\)
\(6x=4\)
\(x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(y=2\cdot\frac{2}{3}-3=\frac{4}{3}-\frac{9}{3}={-}\frac{5}{3}={-}1\frac{2}{3}.\)
Функции пересекаются в точке \(A\left(\frac{2}{3};\ {-}1\frac{2}{3}\right).\)
При построении графиков результат получается не такой точный, как при вычислении.