В одну силосную яму заложили \(90\) т силоса, а в другую – \(75\) т. Когда из первой ямы взяли силоса в \(3\) раза больше, чем из второй, в первой яме силоса осталось в \(2\) раза меньше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из первой ямы?
Упражнение 109
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 29 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть из второй ямы взяли \(x\) т силоса, тогда из первой ямы взяли \(3x\) т силоса. Следовательно, в первой яме осталось \((90-3x)\) т силоса, а во второй – \((75-x)\) т. Запишем уравнение, зная, что в первой яме осталось в \(2\) раза меньше силоса, чем во второй:
\(2\cdot(90-3x)=75-x\)
Решим полученное уравнение:
\(2\cdot(90-3x)=75-x\)
\(180-6x=75-x\)
\(6x-x=180-75\)
\(5x=105\)
\(x=105:5\)
\(x=21\)
\(180-6x=75-x\)
\(6x-x=180-75\)
\(5x=105\)
\(x=105:5\)
\(x=21\)
Из второй ямы взяли \(21\) тонну силоса.
Узнаем, сколько тонн силоса взяли из первой ямы:
Узнаем, сколько тонн силоса взяли из первой ямы:
\(3x=3\cdot21=63\ \large(т)\)
Ответ: из первой ямы взяли \(63\) тонны силоса.