§ 1. Упражнение 12. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 12

    Упражнение 12

    Найдите допустимые значения переменной в выражении:
    \({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^2}5y-8}{11};\)
    \({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^2}25}{y-9};\)
    \({\largeв)}\ \frac{y^2+1}{y^2-2y};\)
    \({\largeг)}\ \frac{\vphantom{^2}y-10}{y^2+3};\)
    \({\largeд)}\ \frac{\vphantom{^2}y}{y-6}+\frac{15}{y+6};\)
    \({\largeе)}\ \frac{\vphantom{^2}32}{y}-\frac{y+1}{y+7}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 9 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{5y-8}{11}\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа.
    \({\largeб)}\ \frac{25}{y-9}\)
    \(\phantom{\largeб)}\ y-9\ne0\)
    \(\phantom{\largeб)}\ y\ne9\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа, кроме \(9.\)
    \({\largeв)}\ \frac{y^2+1}{y^2-2y}\)
    \(\phantom{\largeв)}\ y^2-2y\ne0\)
    \(\phantom{\largeв)}\ y(y-2)\ne0\)
    \(\phantom{\largeв)}\ \begin{array}[t]{ll}y\ne0&\largeили&y-2\ne0\\\\&&y\ne2\end{array}\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа, кроме \(0\) и \(2.\)
    \({\largeг)}\ \frac{y-10}{y^2+3}\)
    \(\phantom{\largeг)}\ y^2+3>0\) при любом значении переменной \(y.\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа.
    \({\largeд)}\ \frac{y}{y-6}+\frac{15}{y+6}\)
    \(\phantom{\largeд)}\ \begin{array}[t]{ll}y-6\ne0&\largeили&y+6\ne0\\\\y\ne6&&y\ne{-}6\end{array}\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа, кроме \(6\) и \(({-}6).\)
    \({\largeе)}\ \frac{32}{y}-\frac{y+1}{y+7}\)
    \(\phantom{\largeе)}\ \begin{array}[t]{ll}y\ne0&\largeили&y+7\ne0\\\\&&y\ne{-}7\end{array}\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа, кроме \(0\) и \(({-}7).\)